几何图形变换主要包括5个模型

平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。所谓几何变换就是根据确定的法则，对给定的图形(或其一部分)施行某种位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。

一、旋转的定义

在平面内，一个图形绕着一个定点转动一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，如果一个图形上的点A经过旋转变为点A'，那么这两个点叫做旋转的对应点。

旋转变换不改变图形的形状和大小.通过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动同样大小的角度.旋转变换前后的图形有下列性质:

(1)对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角;

(3)对应线段相等，对应线段的夹角等于旋转角，对应线段的垂直平分线都经过旋转中心。

二、旋转常见的几种形态

1、逆等线模型，旋转构造全等三角形

在三角形类的问题中，如果存在未首尾相连的等线段，就称为逆等线。

解题的思路就是通过已知的边的相等关系，旋转出一个与要求问题相关联的边有关的全等三角形，将题目中要求的问题转化为一条直线。

顺时针旋转BC到BK，旋转角度等于∠ACB，连接CK,△FBK全等△ECB，FK=BE,求AF+BE就转化为AF+FK,转化为一个直线问题​。

顺时针旋转BC到BG，旋转角度等于∠DCB，连接CG,△FBG全等△ECB，FG=BE,求AF+BE就转化为AF+FG,转化为一个直线问题,两点之间直线最短，然后再根据等边三角形，即可求出∠AFC。

顺时针旋转CA到CF，旋转角度等于∠ACB，连接CF,△EFC全等△DAC，FE=CD,求CD+BE就转化为FE+BE,转化为一个直线问题,两点之间直线最短，然后通过B点往CF做垂线，根据勾股定理，即可求出最小值。

这次的变换可以看做是△ECB一次旋转,构造全等三角形AFD,​同样转化为直线问题。

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出现了系数相等,称为加权逆等线,所求结果中也带上了系数,这种可以通过旋转,构造相似三角形来实现.

二.全等三角形中的手拉手旋转模型

所谓手拉手模型是指有公共顶点且顶角相等的两个等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形等。因为顶点相连的四条边，形象地可以看作两双手，所以通常称为手拉手模型。

【动态演示】

无论△ADE绕着点A旋转多少角度，都有△BAD≌△CAE.